Kann uns die Spieltheorie beim Kampf gegen den Klimawandel helfen?

Wirtschaft ist kein Nullsummenspiel. Die weit verbreitete Vorstellung, bei einer Volkswirtschaft handele es sich um einen Kuchen, der nur besser verteilt werden müsste, um die Situation für alle zu verbessern, ist eine starke Vereinfachung. Tatsächlich hängen Größe und Qualität des Kuchens vom verwendeten Rezept und davon ab, wie er von uns allen gemeinsam zubereitet wird. Die Spieltheorie hilft, die Notwendigkeit zu verstehen, das Eigeninteresse dem allgemeinen Interesse der Nachhaltigkeit unterzuordnen. In diesem Artikel erfahren Sie warum.

Seit meinem Studium der Wirtschaftswissenschaften hat mich ein Ansatz besonders fasziniert: die Spieltheorie. Sie ist ein eindrucksvoller Beleg für den Nutzen der Mathematik. Neben den oft ausgefeilten mathematischen Modellen gefallen mir vor allem die Beispiele, die die Grundgedanken und Erkenntnisse der Spieltheorie verdeutlichen.

Die Spieltheorie, die Elemente aus Mathematik und Psychologie kombiniert, beschäftigt sich mit Situationen, in denen sich mehrere Personen entscheiden können, miteinander zu kooperieren.

Die Spieltheorie, die Elemente aus Mathematik und Psychologie kombiniert, beschäftigt sich mit Situationen, die sich als strategische Spiele beschreiben lassen, in denen mehrere Personen miteinander kooperieren können. Unter der Annahme, dass jeder Akteur bzw. Spieler rational handelt, um Gewinne zu maximieren und Verluste zu minimieren, liefert die Spieltheorie ein Modell, mit dem sich Entscheidungen in Situationen strategischer Interdependenz analysieren lassen¹. Solche Entscheidungssituationen treten in der Geschäftswelt häufig auf.

Die Spieltheorie befasst sich nicht nur mit Spielen und wirtschaftlichen Modellen. Sie findet in zahlreichen anderen Bereichen Anwendung: in den Sozialwissenschaften, der Politikwissenschaft, der (Evolutions-)Biologie, den Internationalen Beziehungen, der Organisationstheorie – kurz gesagt, in allen Bereichen, in denen Entscheidungen vor dem Hintergrund strategischer Wahlmöglichkeiten getroffen werden müssen.

Ein Beispiel: Das „Eisverkäufer-am-Strand-Problem“ ist ein interessantes Modell, das eine Antwort auf die Frage gibt, warum Anbieter einer Branche sich häufig in unmittelbarer Nähe zueinander ansiedeln. Es veranschaulicht, was Ökonomen als Gesetz der minimalen Differenzierung (oder auch Hotellings Gesetz) bezeichnen: allgemein gültige strategische Regeln, die bewirken, dass es in einer Situation vollkommenen Wettbewerbs entlang des Strandes nur einen einzigen optimalen Platz für die beiden Eisverkäufer gibt – in der Strandmitte.

Dem Wettbewerber die Strandmitte zu überlassen, würde bedeuten, weniger Eis als dieser zu verkaufen. Es handelt sich um eine ausgeglichene Situation für die Eisverkäufer, aber suboptimale Situation für einen Teil der Strandbesucher, die eine größere Entfernung zurücklegen müssen, wenn sie Eis kaufen möchten. Einige potenzielle Kunden könnten sogar auf den Kauf verzichten, falls ihnen der Weg zu weit ist, sodass den beiden Eisverkäufern ein Teil des möglichen Umsatzes entgeht. Die optimale Lösung? Kooperation. Theoretisch wäre es am besten, wenn sich die beiden Verkäufer darauf einigen, den Strand in zwei gleiche Teile zu teilen und sich jeweils genau in der Mitte ihrer Hälfte zu positionieren. Dazu müssten beide darauf vertrauen, dass der Konkurrent auf seinem Platz bleibt, und sie müssten sich ihrerseits an die Verabredung halten, statt sich auf die Strandmitte zuzubewegen.

Das Gefangenendilemma

Das Gefangenendilemma ist wohl das bekannteste Beispiel der Spieltheorie. Im Folgenden gehe ich auf eine leicht abgewandelte Version ein. Angenommen, es wurde ein Raubüberfall begangen, und die Polizei hat zwei Personen verhaftet, die an dem Überfall beteiligt waren. Der von dem Thema Spieltheorie begeisterte Polizeibeamte befragt die beiden Komplizen getrennt und stellt sie vor die Wahl, entweder zu schweigen oder den Komplizen zu belasten. Je nachdem, wie sich die beiden Personen entscheiden, ergeben sich folgende Konsequenzen:

• • Wenn beide Komplizen schweigen, werden sie wegen illegalen Waffenbesitzes verurteilt und müssen beide für ein Jahr ins Gefängnis.
  • Wenn sie sich gegenseitig belasten, müssen beide fünf Jahre in Haft.
  • Wenn einer der beiden schweigt und sein Komplize ihn verrät, kommt der Verräter frei und sein Komplize muss 20 Jahre ins Gefängnis.

Das Dilemma besteht nun darin, dass sich beide Verdächtigen entscheiden müssen, zu schweigen oder den anderen zu verraten. Selbstverständlich haben die beiden Gefangenen keine Möglichkeit, miteinander zu kommunizieren, und können sich somit nicht auf die für sie beste Strategie einigen: zu schweigen. Von außen betrachtet liegt es natürlich im gemeinsamen Interesse beider Komplizen, zu schweigen. Dies setzt jedoch voraus, dass sie das gemeinsame Interesse über das persönliche Interesse stellen. Falls einer von beiden nur sein persönliches Interesse verfolgt und den anderen belastet, wäre es für Letzteren besser, seinen Komplizen ebenfalls zu verraten, um nur eine Haftstrafe von 5 statt 20 Jahren verbüßen zu müssen. Wenn der Komplize schweigt, käme der Verräter sogar sofort frei.

Das Gefangenendilemma beschreibt eine Situation, in der individuelle Interessen in Konflikt zum kollektiven Interesse stehen.

Die optimale Lösung besteht darin, dass beide Gefangenen schweigen und somit miteinander kooperieren, während Verrat die beste Lösung ist, wenn jeder im Eigeninteresse handelt. Das Gefangenendilemma beschreibt eine Situation, in der individuelle Interessen in Konflikt zum kollektiven Interesse stehen.

Nash-Gleichgewicht

Da sich die beiden Gefangenen nicht absprechen können, um durch Kooperation nur die Mindeststrafe zu erhalten, besteht die beste Strategie für jeden Einzelnen darin, den anderen zu verraten, um so eine 20-jährige Gefängnisstrafe für sich mit Sicherheit zu vermeiden, auch wenn dadurch möglicherweise beide für 5 Jahre ins Gefängnis müssen. Diese Lösung wird als „Nash-Gleichgewicht“ bezeichnet.

Der Ökonom in mir drängt darauf, Ihnen mitzuteilen, dass hier das Nash-Gleichgewicht kein Pareto-Optimum² ist, da beide Spieler, ob Gefangene oder Verkäufer, die Ergebnisse für sich durch Kooperation verbessern könnten.

Das Nash-Gleichgewicht beschreibt eine Kombination von Strategien, wobei jeder Spieler genau eine Strategie wählt, bei der kein Spieler durch einseitige Änderung seiner Strategie einen zusätzlichen Nutzen erzielen kann. Das Gleichgewicht besteht darin, dass bei dieser Konstellation jeder Spieler auch im Nachhinein mit seiner Entscheidung zufrieden ist, nicht als einziger von seiner Strategie abgewichen zu sein. Wenn ein Gefangener sich dafür entscheidet zu schweigen, der andere aber seinen Komplizen verrät, erhält Ersterer das schlechtmöglichste Ergebnis. Angesichts der Unsicherheit stellt er sein Eigeninteresse nach vorne, auch wenn es eine potenziell bessere Lösung gibt.

Das Nash-Gleichgewicht ist das zentrale Konzept der nicht-kooperativen Spieltheorie (bei der sich die Verhaltensweisen aus dem Eigeninteresse der Spieler ergeben), wobei von vollständiger Information ausgegangen wird. Es geht auf John Nash zurück, dessen Geschichte einem breiten Publikum durch den Film „A Beautiful Mind“ bekannt wurde, der auf seinem Leben basiert. Noch heute gibt es zahlreiche Anwendungen in der Wirtschaft, die auf den Arbeiten von John Nash basieren: Analyse des Verhaltens von Unternehmen bei der Festlegung von Mengen, Preisen, der Produktqualität, der Standortwahl usw. Weitere Anwendungen betreffen die Geopolitik (beispielsweise bei der Analyse der nuklearen Abschreckung etwa während der Kubakrise 1962) und allgemein die Untersuchung strategischer Entscheidungen.

Das Gefangenendilemma beschreibt Situationen, in denen das kollektive Interesse Kooperation erfordert, während die individuellen Interessen Kooperation verhindern.

Das Gefangenendilemma beschreibt Situationen, in denen das kollektive Interesse Kooperation erfordert, während die individuellen Interessen Kooperation verhindern. Der Übergang vom Eigeninteresse zum kollektiven Interesse kann nur durch Kooperation der einzelnen Akteure erreicht werden. Für das wirkliche Leben folgt daraus, dass es in bestimmten Situationen nicht nur von der persönlichen Entscheidung eines Einzelnen abhängt, ob er innerhalb einer Gruppe gewinnt (oder verliert), sondern auch von den Entscheidungen, die von allen anderen getroffen werden. Deshalb ist es erforderlich, dass alle gemeinsam die Entscheidungen treffen, die für das Kollektiv am besten sind.

Nullsummenspiel

Eine grundlegende Unterscheidung betrifft bei der Spieltheorie das finale Ergebnis. Es wird zwischen Nullsummenspielen und Nicht-Nullsummenspielen unterschieden.

• • Bei einem Nullsummenspiel beträgt die Summe der Gewinne und Verluste aller Spieler zusammengenommen gleich null. Der Gewinn des einen entspricht exakt dem Verlust des anderen. Bei dieser Art von Spielen ist Kooperation unmöglich.
  • Bei einem Nicht-Nullsummenspiel ist die Summe der Gewinne und Verluste nicht gleich null (sondern positiv oder negativ).

Die meisten Gesellschaftsspiele sind Nullsummenspiele. Beim Poker beispielsweise sind die Gewinne des einen die Verluste des anderen. Nicht-Nullsummenspiele sind komplexer und im wirklichen Leben viel häufiger anzutreffen. Tatsächlich bilden sie die Grundlage für alle wirtschaftlichen und sozialen Entwicklungen. Das Gefangenendilemma ist ein Nicht-Nullsummenspiel, da sich die Gewinne und Verluste der Spieler nicht ausgleichen.

Im täglichen Leben ist jeder Austausch nicht identischer Waren oder Dienstleistungen ein Nicht-Nullsummenspiel, wobei das Ergebnis meist positiv ist. Der Bäcker gewinnt, wenn er sein Brot gegen Geld verkauft, und der Käufer gewinnt, wenn er sein Geld gegen Brot eintauscht. Der Gewinn des einen ist nicht der Verlust des anderen, sondern beide Parteien gewinnen. Vorausgesetzt, sie kooperieren in einer Weise, die die dauerhafte Fortsetzung dieses „Spiels“ möglich macht. Denn der Bäcker wird sich weigern, sein Brot an jemanden zu verkaufen, der in der Vergangenheit mit Falschgeld bezahlt hat, und der Käufer wird sein Brot nicht mehr bei einem Bäcker kaufen, der ihm altes Brot angedreht hat. Kurzum, beide Seiten können auch verlieren.

Auch die Finanzmärkte, Investitionen und Immobilien sind keine Nullsummenspiele. Hier ist der Gewinn des einen nicht zwingend der Verlust des anderen. Ansonsten müsste man davon ausgehen, dass jede Transaktion systematisch zur unmittelbaren Auflösung aller bestehenden Positionen führt. Nur weil Ihr Nachbar seine Wohnung für 7.000 Euro pro Quadratmeter verkauft hat, heißt dies nicht, dass Sie dies auch tun können.

Anders als die Klischees von Hollywood-Produktionen suggerieren, geht es im Wirtschaftsleben, Finanzbereich und bei Investitionen nicht zu wie auf einem Schlachtfeld, wo nur einer gewinnen kann. In der Wirtschaft können auch zwei konkurrierende Unternehmen florieren, die sich einen erbitterten Konkurrenzkampf liefern.

Die Spieltheorie als Erklärung für die schleppenden Fortschritte bei der Bekämpfung des Klimawandels

Wir haben alle das gemeinsame Interesse, den Klimawandel zu bremsen. Doch ganz offensichtlich ziehen wir es vor, an unseren Konsum- und Produktionsgewohnheiten festzuhalten, und konzentrieren uns auf unser kurzfristiges Wohlergehen. Der Homo Oeconomicus in uns handelt rational unvernünftig. Das Gefangenendilemma führt uns in eine Welt der Schizophrenie.

Das Klima und die Umwelt sind öffentliche Güter, die für alle zugänglich sind; und es liegt im Interesse jedes Einzelnen, sie zu schützen. Doch jeder würde es vorziehen, wenn die hierfür anfallenden Kosten von anderen getragen werden.

Die Spieltheorie bietet somit einen guten Analyserahmen für den Kampf gegen den Klimawandel.

Die Spieltheorie bietet somit einen guten Analyserahmen für den Kampf gegen den Klimawandel. Angesichts der vielfältigen Möglichkeiten, die jeweils eine Kombination aus Kosten und Nutzen beinhalten, verfügen die „Spieler“ über strategische Optionen. Jedes Mal, wenn das Eigeninteresse überwiegt, gibt es eine dominante Option: nichts zu tun, nichts zu ändern oder schlimmstenfalls zu versuchen, als Trittbrettfahrer von den Anstrengungen der anderen zu profitieren. Es handelt sich eindeutig um ein Nash-Gleichgewicht, und die dominante Strategie ist, nicht zu kooperieren, da die Akteure ihren individuellen Nutzen so maximieren können, während sie der Allgemeinheit jedoch schaden.

Das Gefangenendilemma ist faszinierend, denn es macht deutlich, dass in einer Gesellschaft, deren wirtschaftliche Entwicklung in hohem Maße von der Kooperation abhängt, diese keinesfalls selbstverständlich ist. Die Nutzer von Gemeingütern wie natürlichen Ressourcen haben ein individuelles Interesse daran, diese auf Kosten des allgemeinen Interesses übermäßig auszubeuten. Die Verfolgung des Eigeninteresses führt nicht zu dem bestmöglichen Ergebnis – ganz im Gegenteil. Dies stellt die Annahme des Ökonomen Adam Smith infrage, dass die Verfolgung der individuellen Interessen wie durch eine „unsichtbare Hand“ zur Förderung des Gemeinwohls beitragen.

Die Frage, ob die Spieltheorie uns dabei helfen kann, unsere Auswirkungen auf das Klima zu reduzieren, wird wahrscheinlich dadurch beantwortet, dass John Nash, der brillante Mathematiker und Ökonom, auch für seinen langen Kampf gegen die paranoide Schizophrenie bekannt ist. Im Sinne der geistigen Gesundheit lade ich Sie daher zur Lektüre eines weiteren Artikels ein, in dem ich mich mit der Frage beschäftige, wie wir das Nash-Gleichgewicht überwinden können, bei dem wir nur unseren eigenen Vorteil suchen, statt die Kooperation und damit die für die Allgemeinheit beste Lösung zu wählen.

¹ Die Folgen der Handlungen hängen nicht nur von der eigenen Handlungswahl, sondern auch von den Handlungen der anderen Akteure ab, wobei jeder versucht, das Verhalten der anderen zu erraten, zu beeinflussen oder sich daran anzupassen.

² Ein Pareto-Optimum ist ein Zustand, in dem sämtliche Ressourcen optimal verteilt sind und es daher nicht möglich ist, die Situation eines Wirtschaftssubjekts zu verbessern, ohne zugleich die Situation mindestens eines anderen Wirtschaftssubjekts zu verschlechtern. Es handelt sich um ein wichtiges Konzept der Mikroökonomie, das nach dem italienischen Ökonomen Vilfredo Pareto benannt wurde, der damit einen Zustand der Gesellschaft beschrieb, bei dem es keine Möglichkeit gibt, ein Individuum besser zu stellen, ohne gleichzeitig ein anderes schlechter zu stellen.